第3章代数式知识点题库

x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

$\text{[math]}$ 有最大值是，此时 $\text{[math]}$ 的取值为．

下列计算正确的是( )

A . 6a－5a =1 B . 3a+2b=5ab C . －2(a-b) =－2a+b D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0；（填“>”，“=”或“<”）
（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
（3）若 $\text{[math]}$ 是数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的一个动点设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 点在运动过程中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求， $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

我县某电器商场正在销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.该商场决定在“双十二”期间开展促销活动，于是向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $\text{[math]}$ 付款.

现一工厂老总要到该商场购买微波炉10台，电磁炉a台 $\text{[math]}$ .

（1）试求出该老总按两种方案购买各自所需的费用. $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，请比较此时应按哪种方案购买较为合算？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的设想，并求出此时的购买费用.

如图，是一个长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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下列运算正确的是（）

A . a＋2a＝3a B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . （﹣2a）²＝﹣4a² D . a•2a²＝2a²

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值.

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

化简

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按图中各部分尺寸解决下列问题．

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积．

一个代数式加上 $\text{[math]}$ 后等于 $\text{[math]}$ ，则这个代数式为.

有一个n位自然数 $\text{[math]}$ 能被x₀整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被x₀+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被x₀+2整除，按此规律轮换后， $\text{[math]}$ 能被x₀+3整除，……， $\text{[math]}$ 能被x₀+n-1整除，则称这个n位数 $\text{[math]}$ 是x₀的一个“轮换数”。例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．

（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”．
（2）若三位自然数 $\text{[math]}$ 是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数 $\text{[math]}$ ．

如图是某一长方形闲置空地，宽为 $\text{[math]}$ 米，长为 $\text{[math]}$ 米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为 $\text{[math]}$ 米的扇形花圃 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ ，然后在花圃内种花，中间修条长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的小路，剩余部分种草.