2 线段的长短比较知识点题库

有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是．

问题发现：

图片_x0020_785548661

（1）如图1，已知线段AB=6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；
①若BC=4，则DE=；

②若BC=8，则DE=；

③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：.
（2）如图2， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小，并写出推导过程.

综合与实践

（1）【动手操作】任意一个四边形ABCD通过剪裁，都可以拼接成一个三角形，方法如下：
如图1．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．连结EH，点P是线段EH的中点，连结PF、PG．沿线段EH、PF，PG剪开，将四边形ABCD分成①、②、③、④四部分，按如图所示的方式即可拼成一个无缝隙也不重叠的三角形P'MN。

在拼接过程中用到的图形的变换有。

A．轴对称 B．平移 C．中心对称 D．位似
（2）【性质探究】如图3，连结EF'、F'G'、G'H，判断四边形EF'G'H的形状，并说明理由。
（3）【综合运用】若三角形P'MN是一个边长为4的正三角形，则四边形ABCD周长的最小值为。

如图，已知线段AB＝20cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．

（1）当AC＝6CD时，求AC的长；
（2）若点E是AC的中点，求DE的长．

如图，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，△ACD的周长为10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为cm.

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如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为的 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

图片_x0020_100018

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 $\text{[math]}$ ，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若点C为原点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若点B为原点， $\text{[math]}$ ，求m的值．

已知点A，B，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AC的长是（）

A . 8cm B . 2cm C . 8cm或2cm D . 不能确定

如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段AB的长度为.

如图，已知四点A、B、C、D ．

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（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
①画直线AB ．

②画射线DC ．

③延长线段DA至点E ，使 $\text{[math]}$ ．(保留作图痕迹)

④画一点P ，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．
（2）在（1）中所画图形中，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

线段 $\text{[math]}$ 被分为2：3：4三部分，已知第一部分中点和第三部分中点的距离是5.4 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，已知线段a，b．

（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取AB＝a，BC＝b；
（2）在（1）的条件下，如果AB＝8，BC＝6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，求MN的长．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 在长；
（2） E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，请在图中画出点E，并直接写出长度是线段 $\text{[math]}$ 长度2倍的线段．

线段AB被分成2：3：4三部分，第一部分与第三部分中点的距离为4.8cm，则最长部分的长为cm.

线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　）

A . PQ＝2OQ B . OP＝2PQ C . 3QB＝2PQ D . PB＝PQ

已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =cm．

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