题目

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 ，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且 ． （1） 若点C为原点， ，则 ， ， ； （2） 若点B为原点， ，求m的值． 答案： 【1】-3【2】-1【3】-4 解：∵点B为原点，AC=6，AB=2BC， ∴AC=3BC=6,即BC=2,AB=AC-AB=4 ∴点C所对应的数为2，点A所对应的数为-4 ∴m= a+b+c=-4+2+0=-2（3）若原点O到点C的距离为8，且 OC=AB ，求m的值． 解：∵原点O到点C的距离为8， ∴点C所对应的数为±8， ∵OC=AB， ∴AB=8， 当点C对应的数为8，AB=8，AB=2BC， ∴BC=4， ∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为-4， ∴m=a+b+c=4-4+8=8； 当点C所对应的数为-8，AB=8，AB=2BC， ∴BC=4， ∴点B所对应的数为-12，点A所对应的数为-20。 ∴m=-20-12-8=-40 综上，m=8或-40．

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