第1章 走进数学世界 知识点题库

用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（　　）

猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱 ；两牛相斗 ．

西安市大雁塔广场占地面积约为667000m² ， 若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（　　）

节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（　　）

坐标思想是由下列那位数学家创立的（　　）

三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（   ）

著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是．

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（   ）

甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（  ）

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

一个数的绝对值等于它本身，这个数是，比其相反数小的数是，一个数的倒数等于它本身这个数是.

画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数， ，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“ ”号连接起来．

1小时45分钟=小时．

勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（  ）

在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（　　）

根据勾股定理，任意直角三角形的两条直角边长 ， ，和斜边长 都是含三个未知数的方程 的一组解，而每一组勾股数（例如3，4，5；5，12，13；等）都是这个方程的正整数解．高于二次的方程 ， ， ，…是否也有正整数解呢？法国数学家费马经过研究得出结论：当自然数 时，方程 没有正整数解．这个命题的证明引起了世界各国数学家的关注，最终由英国数学家怀尔斯于1995年完成了证明．困扰了数学家300多年历史的数学难题终于得到解决，在解决这一数学难题的过程中，反映了一代代数学家艰苦探索、不屈不挠的科学精神和聪明慧．这个定理的证明被称为“世纪性的成就”．这个定理指的是（    ）

请阅读以下材料，并完成相应的任务.

在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：如图1，点 是 上的任意一点， 于点 ，点 在弦 上且 ，在 上取一点 ，使 ，连接 ，则有 .

下面不能检验直线与平面垂直的工具是（   ）

我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法.以方程 即 为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是 ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 ，可得 ，那么对于一元二次方程 可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a，b分别是（　　）