5.2 求解一元一次方程知识点题库

解方程 $\text{[math]}$ ，去分母正确的是（）

A . 2x=1-（x-1） B . 2x=4-x-1 C . 2x=4-（x-1） D . 4x=4-2(x-1)

关于x的方程3x－m=5＋2(2m－x)有正数解的条件是（）

A . m＞－5 B . m＜－1 C . m＞－1 D . m＞1

用等式的性质解方程 $\text{[math]}$ x+5=4，求得方程的根是（）

A . 27 B . ﹣3 C . 9 D . 3

下列方程中，变形正确的是（）

A . 由3x﹣2=4，得3x=4﹣2 B . 由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5 C . 由﹣ $\text{[math]}$ x=2，得x=8 D . 由 $\text{[math]}$ x=﹣2，得x=﹣3

解方程：

（1） 4x﹣3（5﹣x）=6；
（2） $\text{[math]}$ ．

若关于x的方程2x-3=1和 $\text{[math]}$ =k-3x有相同的解，求k的值

解下列方程：

（1） 6x-2（1-x）=7x-3（x+2）；
（2） $\text{[math]}$ ．

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列方程变形正确的是

A . 4x=1，变形为x=4 B . x+5=3-3x，变形为4x=2 C . $\text{[math]}$ x-1=2，变形为2x-3=2 D . 3x-6=0，变形为3x=6

解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母的结果是。

解下列方程：

（1） 5(x+1)=3(x-1)+2
（2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

已知正实数x的两个平方根是m和m+b．当b＝8时，m的值是；若m²x+（m+b）²x＝4，则x＝．

解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

〖定义〗：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解恰好为a+b即 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“友好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“友好方程”.

〖运用〗：

（1） ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）
（2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．

（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
（3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．

如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

方程3x-1=2x+5的解是．

单项式 $\text{[math]}$ 的系数为a，次数为b。如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b。

（1）直接写出A点表示的数为，B点表示的数为。
（2）现有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒6个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度。若点P出发两秒后点Q出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t秒，运动过程中点P表示的数为x，点Q表示的数为y。求t为何值时， $\text{[math]}$ 。
（3）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一个动点N从B出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，N点运动过程中到达点A后调转方向返回。当点P到达点B时，两点都停止运动。若整个运动过程中，运动时间为7秒时，P、N两点相距20个单位长度，求点N最开始的速度。

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