题目

单项式 的系数为a，次数为b。如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b。 （1） 直接写出A点表示的数为，B点表示的数为。 （2） 现有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒6个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度。若点P出发两秒后点Q出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t秒，运动过程中点P表示的数为x，点Q表示的数为y。求t为何值时， 。 （3） 若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一个动点N从B出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，N点运动过程中到达点A后调转方向返回。当点P到达点B时，两点都停止运动。若整个运动过程中，运动时间为7秒时，P、N两点相距20个单位长度，求点N最开始的速度。 答案： 【1】-60【2】30 解：∵x=6t-60，y=3（t-2）-60， ∴∣3（t-2）-60∣=2∣6t-60∣， ∴t=6或t=625， ∴当t=6或625时，∣y∣=2∣x∣； 解： ∵运动时间为7秒，点P的速度为每秒5个单位长度， ∴AP=35， ∴OP=25， 设点N最开始的速度为每秒v个单位长度， 当点N由B向点A运动时，BN=5v+（7-5）×15=5v+30， ①点N在点P的右侧时，25-5v=20，解得v=1， ②点N在点P的左侧时，5v-25=20，解得v=9， 当点N由A向点B运动时，AN=5v+（7-5）×15-90=5v-60， ③点N在点P的左侧时，35-（5v-60）=20，解得v=15， ④点N在点P的右侧时，5v-60-35=20，解得v=23， 综上，点N最开始的速度为每秒1或9或15或23个单位长度.

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