29.1 投影知识点题库

下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是

A . ③④②① B . ②④③① C . ③④①② D . ③①②④

小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（　　）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④②③① D . ④③②①

从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（　　）

A . 先变长，后变短 B . 先变短，后变长 C . 方向改变，长短不变 D . 以上都不正确

如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．

如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

A . 三角形 B . 线段 C . 矩形 D . 平行四边形

如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（　　）

A . 6 $\text{[math]}$ -3 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 3-2 $\text{[math]}$

如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．

（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．

（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）

一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（　　）

A . AB=CD B . AB≤CD C . AB＞CD D . AB≥CD

在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是（　　）

A . 都垂直于地面 B . 都倒在地上 C . 平行插在地面 D . 斜插在地上

有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（　　）

A . 2个侧面 B . 3个侧面 C . 1个侧面 D . 4个侧面

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

球的正投影是( )

A . 圆 B . 椭圆 C . 点 D . 圆环

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为 $\text{[math]}$ 的小明 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ，而小颖 $\text{[math]}$ 刚好在路灯灯泡的正下方 $\text{[math]}$ 点，并测得 $\text{[math]}$ .

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（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 $\text{[math]}$ ；
（2）求路灯灯泡的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，请在图中画出此时小明的影长B₁C₁ ，并求B₁C₁的长；

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ 的长度为m．

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测量金字塔高度：如图1，金字塔是正四棱锥 $\text{[math]}$ ，点O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 垂直于地面，是正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高，泰勒斯借助太阳光.测量金字塔影子 $\text{[math]}$ 的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量.甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥 $\text{[math]}$ 表示.

（1）测量甲金字塔高度：如图2，是甲金字塔的俯视图，测得底座正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，金字塔甲的影子是 $\text{[math]}$ ，此刻，1米的标杆影长为0.7米，则甲金字塔的高度为m.
（2）测量乙金字塔高度：如图1，乙金字塔底座正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，金字塔乙的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此刻1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算乙金字塔的高度.