题目

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为 的小明 的影子 长是 ，而小颖 刚好在路灯灯泡的正下方 点，并测得 . （1） 请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 ； （2） 求路灯灯泡的垂直高度 ； （3） 如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，请在图中画出此时小明的影长B1C1 ， 并求B1C1的长； 答案： 解：如图，连接CA，HE并延长相交于点G，即为所求路灯灯泡的位置，作出图形即可； 解：由题意得：易得△ABC∽△GHC， ∴ ABGH=BCHC ， ∴ 1.6GH=36+3 ， 解得：GH=4.8， 答：路灯灯泡的垂直高度GH是4.8m； 解：连接G A1 延长交HC于点 C1 ，则 B1 C1 即为小明的影子，在（1）中作图即得，与（2）类似，易证△ A1B1C1 ∽△GH C1 ， ∴ A1B1GH=B1C1HC1 ， 设 B1C1 长为xm， B1 为HB的中点， 则 1.64.8=xx+3 ， 解得：x= 32 ， 即 B1C1 = 32 m， 答：小明的影子 B1C1 的长是 32 m；

查看本题答案和解析