27.1 图形的相似知识点题库

下列说法中正确的是

A . 位似图形一定是相似图形 B . 相似图形一定是位似图形 C . 两个位似图形一定在位似中心的同侧 D . 位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm² ，则较大五边形的面积为（　　）

A . 42cm² B . 52cm² C . 54cm² D . 56cm²

已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列多边形一定相似的是（　　）

A . 两个平行四边形 B . 两个菱形 C . 两个矩形 D . 两个正方形

如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（　　）

A . 28° B . 118° C . 62° D . 54°

现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）．

下列各组图形不一定相似的是（　　）

A . 两个等边三角形 B . 各有一个角是100°的两个等腰三角形 C . 两个正方形 D . 各有一个角是45°的两个等腰三角形

如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

根据题意解答

（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0
（2）如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出一个以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似且不全等．

下列四组图形中，一定相似的是（）

A . 正方形与矩形 B . 正方形与菱形 C . 菱形与菱形 D . 正五边形与正五边形

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．

（1）求证：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求GD的长．

如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1．

（1）在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；
（2）求放大后金鱼的面积．

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A . a= $\text{[math]}$ b B . a=2 $\text{[math]}$ b C . a=2b D . a=4b

如图，已知△PAB的三个顶点落在格点上.（注：每个小正方形的边长均为1）.

图片_x0020_100025

（1） △PAB的面积为；
（2）在图①中，仅用直尺画出一个以A为位似中心，与△PAB相似比为1：2的三角形；
（3）在图①中，画一个以AB为边且面积为6的格点三角形ABC，符合条件的点C共个；
（4）在图②中，只借助无刻度的直尺，在图中画出一个以AB为一边且面积为12的矩形ABMN.

如图，四边形OABC的顶点O为坐标原点，以O为位似中心，作出四边形OA₁B₁C₁与四边形OABC位似，若A（6，0）的对应点为A₁（4，0），四边形OABC的面积为27，则四边形OA₁B₁C₁的面积为。

书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm ．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm ，且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（）

图片_x0020_100028

A . 4 B . 6 C . 12 D . 24

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个矩形 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A .

B .

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

若两个相似多边形的面积比为25：36则它们的对应边的比是（　　）

A . 5：6 B . 6：5 C . 25：36 D . 36：25

如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A . a＝2 $\text{[math]}$ b B . a＝ $\text{[math]}$ b C . a＝4b D . a＝2b

下列说法正确的是（）

A . 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 B . 两个矩形一定相似 C . 有一个角等于45°的两个等腰三角形相似 D . 相似三角形一定不是全等三角形

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