4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 知识点题库

如图是正方体的表面展开图，标注了字母a的面是正方体的正面。若正方体相对的两个面上的数字相等，则x和y的值分别是：（   ）

如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁ ， 那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？

（2）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：

（1）求27^x的值；                

（2）求3^2x﹣y的值．

下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（　　）

小红制作了一个正方体，其表面展开图如图所示，正方体中与“文”所对的面上的汉字应是（   ）

如图是某个几何体的展开图，该几何体是（   ）

下列图形中不是正方体的平面展开图的是（   ）

如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（   ）

如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm² ， 该圆柱的侧面积是cm² ．

如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是.

棱长分别为4cm，3cm两个正方体如图放置，点P在E₁F₁上，且E₁P= E₁F₁ ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是.

下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（　　）

如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则 的值是．

如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（   ） .

如图1，在平整的地面上，用 个棱长都为 的小正方体堆成一个几何体．

一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm³.

在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是(     )

如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、魅、力、郡、外”六个字，图中“我”对面的字是（   ）

马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子， 他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图（实线部分）， 经折叠后发现还少一个面． 请你在图中的拼接图形上再接一个正方形， 使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的．（填序号）