4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒知识点题库

一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是（）

A . 深 B . 圳 C . 大 D . 运

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）

A . 文 B . 明 C . 全 D . 运

如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）^a的值．

如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．

如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（　　）

A . 是 B . 好 C . 朋 D . 友

如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．

一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）．小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．

（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为 cm；
（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则这个直三棱柱纸盒的高度是 cm．

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是

如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 四棱锥

如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 $\text{[math]}$ ，宽留出 $\text{[math]}$ ，则该六棱柱的侧面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是。

图片_x0020_100005

水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“”表示正方体的左面.

图片_x0020_100008

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A . 10 cm² B . 5π cm² C . 10π cm² D . 16π cm²

一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（）

图片_x0020_100004

A . A B . B C . C D . E

有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是.

图片_x0020_100013 图片_x0020_100014 图片_x0020_100015 图片_x0020_100016

如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是cm $\text{[math]}$ .

把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱

由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

综合与实践：制作一个无盖长方形盒子.

用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒.如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.

（1）如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为cm，底面积为cm² ，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积cm³；

（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；

剪去正方形的

边长/cm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

容积/cm³

324

512

500

384

252

128

36

0

（3）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（）

A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大
（4）分析猜想当剪去图形的边长为时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是cm³.
（5）对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？

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