3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母知识点题库

方程3x+2(1-x)=4的解是( )

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x=2 D . x=1

解下列方程与不等式

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

若规定一种运算， $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ，则x是多少？

方程 $\text{[math]}$ ，去分母后正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，有一根16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）

图片_x0020_1777409448

A . 6米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数？

对于方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . 4x-3x-3=1 B . 4x-3x+3=1 C . 4x-3x-3=12 D . 4x-3x+3=12

解方程：

（1） 2x﹣(2﹣x)=4
（2） $\text{[math]}$ .

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

解一元一次方程： $\text{[math]}$

对方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进行去分母，正确的是（）

A . 4(7x-5）=-1-3(5x -1) B . 3(7x-5）=4(5x -1) C . 4(7x-5)=-12-3(5x-1) D . 3(7x-5)=-1+4(5x-1)

学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题 $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：

解方程 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ …第①步

$\text{[math]}$ ……第②步

$\text{[math]}$ ……第③步

$\text{[math]}$ ……第④步

$\text{[math]}$ …………第⑤步

$\text{[math]}$ ． ………第⑥步

乙同学：

解方程 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ …第①步

$\text{[math]}$ ……第②步

$\text{[math]}$ ……第③步

$\text{[math]}$ ……第④步

$\text{[math]}$ …………第⑤步

$\text{[math]}$ ． ………第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．

（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；
（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；
（3）请写出正确的解答过程．

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ $\text{[math]}$ ■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 $\text{[math]}$ 时代数式 $\text{[math]}$ 的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，请你们也来补一补这个常数.

解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由．

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