3.1 从算式到方程知识点题库

下列说法中，正确的是（）

A . 在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B . 等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C . 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D . 在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4

下列方程是一元一次方程的是（）

A . 2x-3y=0 B . x-1=0 C . x²-3=x D . $\text{[math]}$ +3=-1

利用等式基本性质，把5+ $\text{[math]}$ x=9﹣ $\text{[math]}$ y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y用关于x的代数式表示．

利用等式的性质解方程：2x+4=10

若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣ $\text{[math]}$ B . m＜﹣ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m＜ $\text{[math]}$

当m取何值时，关于x的方程3x+2m=x﹣5的解为正数？

某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

关于x的方程mx²﹣4x+4=0有解，则m的取值为（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m≥1且m≠0 D . m≤1且m≠0

下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ +2=5 B . $\text{[math]}$ +4=2x C . y²+3y=0 D . 9x﹣y=2

如果 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ，方程的解为 $\text{[math]}$ .

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

下列式子中变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

下列各式是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（）

小聪：设共有x人，根据题意得： $\text{[math]}$ ；

小明：设共有x人，根据题意得： $\text{[math]}$

小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9

小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9

A . 小聪、小丽 B . 小聪、小明 C . 小明、小玲 D . 小明、小丽

我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 $\text{[math]}$ 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 $\text{[math]}$ 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 $\text{[math]}$ 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 $\text{[math]}$ 个橘子，依题意可列方程为．