【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：三角函数中的恒等变换1

【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：三角函数中的恒等变换1
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=sin²x﹣cos²x﹣2 $\text{[math]}$ sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

2. 解答题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2sinxcosx．（13分）（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求证：当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）≥﹣ $\text{[math]}$ ．

3. 填空题	详细信息
函数f(x)=sin(2x+ $\text{[math]}$ )-3cosx的最小值为.

4. 单选题	详细信息
已知α∈(0, $\text{[math]}$ )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

6. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

7. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 所有取值组成的集合为.

8. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

9. 解答题	详细信息
已知的数 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；（2）设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积．

10. 解答题	详细信息
如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R， $\text{[math]}$ ，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN （1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？

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