山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷

函数 的图像大致为(   )

中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（    ）

已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（   ）

埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，...，所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现：142+857=999，428+571=999，285+714=999，...，若从这组神秘数字中任选3个数字构成一个三位数 ，剩下的三个数字构成另一个三位数 ，若 ，则所有可能的有序实数组 的个数为（    ）

已知 为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（    ）

若函数的导函数为 ， 且满足 ， 则（   ）

中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为 ． 若 ， ， 则的值可以是（ ）

在的展开式中，的系数是.

杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载．它的开头几行如图所示，它包含了很多有趣的组合数性质，如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数 ， 得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，请问“莱布尼茨三角形”第9行第4个数是．

	杨辉三角	莱布尼茨三角形
第0行第1行 第2行 第3行 第n行	11       1 1       2       1 1       3       3       1 1             …          1	1	第0行 第1行 第2行 第3行

在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．

条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．

问题：已知二项式 ， 若____，求：