（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题11 二次函数与一元二次方程

（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题11 二次函数与一元二次方程
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
已知抛物线y＝x²+（k﹣5）x﹣（k+4），（1）求证：抛物线与x轴必有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且（x₁+1）（x₂+1）＝﹣8，求二次函数的解析式．

2. 解答题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 试证明：不论m取何值，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点

3. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．（1）求抛物线的对称轴；（2）若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4. 综合题	详细信息
已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ (m是常数)．（1）求证：不论m为何值，函数图象与x轴总是没有公共点；（2）把该函数图象沿平行y轴方向怎样平移，得到的图象与x轴只有一个交点？

5. 解答题	详细信息
已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数关系式

6. 解答题	详细信息
若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

7. 单选题	详细信息
设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．（1）若该方程的一个根为1，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的另一根；（2）求证：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点．

9. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

根据下列表格对应值，判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）
$\text{[math]}$
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
-0.59
0.84
2.29
3.76

A . 1.1＜x＜1.2 B . 1.2＜x＜1.3 C . 1.3＜x＜1.4 D . 无法判定

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