湖南省益阳市安化县第二中学2025届高三下学期5月模拟数学试题

湖南省益阳市安化县第二中学2025届高三下学期5月模拟数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

某团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示，

年龄	28	29	30	32	36	40	45
人数	1	3	3	5	4	3	1

有关这20人年龄的众数、极差、百分位数说法正确的有（）

A . 众数是32 B . 众数是5 C . 极差是17 D . 25%分位数是30

2. 多选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为4，且满足 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 为等差数列 B . $\text{[math]}$ 为递增数列 C . $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，其外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的表面积为（） A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

4. 多选题

详细信息

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 上一点，则下列说法正确的是（）

A . 当M为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 四面体 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 四面体 $\text{[math]}$ 的外接球半径的取值范围是 $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面PAD与平面PBC的交线为l，且 $\text{[math]}$ ．（1）证明 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求平面ABE与平面PCB夹角的余弦值．

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知i为虚数单位，若 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

8. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

9. 单选题	详细信息
已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，点M在C上，若M到直线 $\text{[math]}$ 的距离为5，则 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点之和为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0