广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学模拟卷（1）

广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学模拟卷（1）
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为．

2. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ . （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；（2）求过点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线的方程.

3. 单选题	详细信息
一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经 $\text{[math]}$ 反射后与圆 $\text{[math]}$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4. 多选题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线的距离是4，直线 $\text{[math]}$ 过它的焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ 是该圆的一条直径

5. 解答题

详细信息

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交E于 $\text{[math]}$ 两点．过 $\text{[math]}$ 作垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交E于 $\text{[math]}$ 两点．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
（2）求点P的轨迹方程．
（3）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

6. 单选题	详细信息
如图，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在半平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题

详细信息

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点）．

（1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

8. 单选题	详细信息
已知三个向量 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，且椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点到两个焦点的距离之和为10，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学模拟卷（1）

以下为试卷部分试题预览

圆与圆的公共弦长为．

已知、 ， 动点满足 ， 设动点的轨迹为曲线.

一条光线从点射出，经反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

已知抛物线：的焦点到准线的距离是4，直线过它的焦点且与交于 ， 两点，为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）

椭圆的左、右焦点分别为 ， 过作直线交E于两点．过作垂直于直线的直线交E于两点．直线与相交于点P．

如图，二面角的大小为 ， 点A，B分别在半平面 ， 内，于点C，于点D．若 ， ， ． 则（ ）

如图，在三棱柱中，侧面为菱形， ， 底面为等边三角形，平面平面 ， 点满足 ， 点为棱上的动点（含端点）．

已知三个向量共面，则（ ）

已知数列为等比数列，其中 为方程的两根，则（ ）

已知椭圆的焦距为8，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为（ ）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经 $\text{[math]}$ 反射后与圆 $\text{[math]}$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

如图，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在半平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

已知三个向量 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，且椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点到两个焦点的距离之和为10，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）