【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质3

【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质3
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动1个单位长度 D . 向右平行移动1个单位长度

2. 单选题	详细信息
为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= $\text{[math]}$ cos3x的图象（） A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

3. 解答题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ≤φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求ω和φ的值；（2）若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ），求cos（α+ $\text{[math]}$ ）的值．

4. 单选题

详细信息

已知曲线C₁：y=cosx，C₂：y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则下面结论正确的是（　　）

A . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ B . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ C . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ D . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

5. 单选题	详细信息
将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

6. 解答题

详细信息

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）求实数 $\text{[math]}$ 和正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有 $\text{[math]}$ 个零点.

7. 解答题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为3，

（1）求常数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
（3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再把所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

8. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值是－2，其图象经过点 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

10. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ )部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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