湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 多选题	详细信息
下列命题为真命题的有（       ） A . 若 ， 则 B . 不等式对任意的x，恒成立 C . 已知实数a，b满足 ， 则 D . 若关于x的不等式的解集是 ， 则

2. 单选题	详细信息
设命题p： ， （其中m为常数），则“命题p为真命题”是“”的（       ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3. 单选题	详细信息
已知复数z满足 ， 则（       ） A . B . C . D .

4. 单选题	详细信息
已知 ， 是不共线的单位向量， ， 若 ， 则 ， 的夹角为（       ） A . B . C . 60° D . 120°

5. 单选题	详细信息
已知函数（e为自然对数的底数），且 ， 则（       ） A . 2024 B . C . 2022 D .

6. 单选题	详细信息
在正方形ABCD中，P是BC的中点，AP与BD交于点Q，则在上的投影向量是（       ） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
的重心为O，过点O的直线与AB，BC所在直线交于点E，F，若 ， （），则xy的最小值为（       ） A . B . C . D . 4

8. 单选题	详细信息
水是生命之源，我国是一个严重缺水的国家，保护水资源是每个公民的义务．在日常生活中淡水需过滤后才能作为饮用水供人们生活使用，假设某工厂在淡水的过滤过程中的各种有害物质的残留数量Y（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系满足 ， 其中为正常数，为原有害物质数量．该工厂某次过滤淡水时，若前4个小时淡水中的有害物质恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤4小时，淡水中有害物质的残留量约为原有害物质的（       ） A . 5% B . 3% C . 2% D . 1%

9. 单选题	详细信息
若函数的图象关于点对称，在定义域上单调递增，则不等式的解是（       ） A . B . ， C . ， D . ，

10. 多选题	详细信息
已知非零向量 ， 满足 ， 则（       ） A . ， 的夹角为 B . C . 若 ， ， 则的外接圆半径长为 D . 若 ， 向量满足 ， 则的最大值是