河南省开封市2022-2023学年高三上学期理数1月期末联考试卷

河南省开封市2022-2023学年高三上学期理数1月期末联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
过点 $\text{[math]}$ 作直线，使它与抛物线 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，这样的直线有（） A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 球面上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.7，第二关、第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.2，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加．假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．

（1）求甲获得奖金的期望；
（2）已知甲和乙最后所得奖金之和为900元，求甲获得一等奖的概率．

4. 解答题	详细信息
已知O为坐标原点，M是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点N满足 $\text{[math]}$ ，设点N的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程．（2）若点A，B，C，D在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点P在 $\text{[math]}$ 上．证明： $\text{[math]}$ 的面积为定值．

5. 单选题	详细信息
定义集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 7

6. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 是等比数列 B . $\text{[math]}$ 是等比数列 C . $\text{[math]}$ 是等比数列 D . $\text{[math]}$ 是等比数列

8. 单选题	详细信息
将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是增函数

9. 单选题	详细信息
已知三个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （） A . 5 B . 6 C . 8 D . 7

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