上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

利用数学归纳法证明不等式“ ”的过程中，由“ ”变到“ ”时，左边增加了项．

设数列 的通项公式为 ，则 ．

关于 的方程 只有一个实数根，则实数 ．

在 中， ， ，面积为 ，则 ．

设 ，则“ ”是“ 为偶函数”的(    )

函数 的图像可以由 的图像（    ）个单位得到.

德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半(即 )；如果n是奇数，则将它乘3加1(即 )，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n(首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现)，则n的所有不同值的个数为（    ）

设函数 ，其中m、n、 、 为已知实常数， ，有下列四个命题：（1）若 ，则 对任意实数x恒成立；（2）若 ，则函数 为奇函数；（3）若 ，则函数 为偶函数；（4）当 时，若 ，则 （ ）；则上述命题中，正确的个数是（    ）

已知角 满足 且 ，则角 是第象限的角．

在数列 中，若 ，则 ．