湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图①所示，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，并连接 $\text{[math]}$ ，如图②，只当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，其外接球的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 多选题

详细信息

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（）

A . 圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与底面所成的角是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ D . 该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6. 多选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ 的虚部为-1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为纯虚数 D . $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$

7. 多选题

详细信息

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 和一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为非零常数，则（）

A . 两组样本数据的样本平均数相同 B . 两组样本数据的样本方差相同 C . 两组样本数据的样本中位数相同 D . 两组样本数据的样本极差相同

8. 解答题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求b、c的值.

9. 解答题

详细信息

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）证明： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，试求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

10. 解答题

详细信息

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．假设两人

射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．

（1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率；
（2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率；
（3）若乙连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率．

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