题目

若 的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 ， . （1） 若 ，求 的值； （2） 若 的面积 ，求b、c的值. 答案： ∵ cosB=45>0 ，且 0<B<π ，∴ sinB=1−cos2B=35 . 由正弦定理得 asinA=bsinB ，∴ sinA=asinBb=24×35=310 . ∵ S△ABC=12acsinB=12×2c×35=6 ，所以 c=10 由余弦定理得 b2=a2+c2−2accosB=22+102−2×2×10×45=72 ， ∴ b=62

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