江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . 求证：（1） $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；（2）平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

5. 单选题

详细信息

阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家．他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则圆柱的表面积为（）

A . 36π B . 45π C . 54π D . 63π

6. 单选题	详细信息
甲､乙､丙3人独立地破译某个密码，每人译出密码的概率均为 $\text{[math]}$ ，则密码被破译的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
下列命题中正确的是（） A . 过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行 B . 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 C . 过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面垂直 D . 过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面

8. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 9° B . 18° C . 27° D . 36°

10. 多选题	详细信息
某同学连续抛掷质地均匀的骰子10次，向上的点数分别为1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，则这10个数的（） A . 众数为2和3 B . 平均数为3 C . 标准差为 $\text{[math]}$ D . 第85百分位数为4.5

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