题目

如图，在三棱锥 中， ， 分别为棱 的中点，平面 平面 . 求证： （1） ∥平面 ； （2） 平面 平面 . 答案： 解：∵ M,N 分别为棱 PB,PC 的中点，∴MN∥BC 又 BC⊄ 平面 AMN ，∴ BC ∥平面 AMN . 解：∵ PA=AB ，点 M 为棱 PB 的中点， ∴ AM⊥PB ， 又平面 PAB⊥ 平面 PBC ，平面 PAB∩ 平面 PBC=PB ，∴ AM⊥ 平面 PBC . ∵ AM⊂ 平面 AMN ，∴平面 AMN⊥ 平面 PBC .

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