河南省重点高中2021-2022学年高二上学期理数阶段性调研联考试卷

河南省重点高中2021-2022学年高二上学期理数阶段性调研联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求证：平面PCA⊥平面PCD；（2）设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

2. 单选题	详细信息
已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，且各项均为正值， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
已知方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数k的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则\|PF\|+\|PA\|的最小值是（） A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

9. 单选题	详细信息
已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

10. 解答题	详细信息
如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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