高中数学人教A版（2019）高二上学期期中考试模拟试卷

高中数学人教A版（2019）高二上学期期中考试模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，下列四个命题为真命题的是（）

A . 对任意实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线和圆相切 B . 对任意实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线和圆有公共点 C . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，必存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线与圆相切 D . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，必存在实数 $\text{[math]}$ 使得直线与圆相切

2. 解答题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分別相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；（2）若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；（3）试讨论直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系.

3. 多选题

详细信息

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )．则下列四个命题正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于1 C . 圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上一个动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.

5. 填空题	详细信息
如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角最小时，其余弦值为.

6. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切且半径为1，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点且倾斜角为45°，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

7. 多选题	详细信息
直线y＝kx＋3被圆(x－2)²＋(y－3)²＝4截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角可能为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是.

9. 多选题

详细信息

直线a的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ； C . 若 $\text{[math]}$ ，则直线a与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$ ； D . 若 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

10. 单选题	详细信息
直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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