河南省驻马店市2020届高三理数第二次模拟测试试卷

河南省驻马店市2020届高三理数第二次模拟测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（） A . PA，PB，PC两两垂直 B . 三棱锥P-ABC的体积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 三棱锥P-ABC的侧面积为 $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（） A . B . C . D .

4. 单选题	详细信息
设不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，若从圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的内部随机选取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取自 $\text{[math]}$ 的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知直线y＝k（x﹣1）与抛物线C：y²＝4x交于A，B两点，直线y＝2k（x﹣2）与抛物线D：y²＝8x交于M，N两点，设λ＝\|AB\|﹣2\|MN\|，则（） A . λ＜﹣16 B . λ＝﹣16 C . ﹣12＜λ＜0 D . λ＝﹣12

7. 填空题	详细信息
在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；其中所有正确结论的编号是.

8. 解答题	详细信息
a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知a＝3， $\text{[math]}$ ，且B＝60°. （1）求△ABC的面积；（2）若D，E是BC边上的三等分点，求 $\text{[math]}$ .

9. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）证明：当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .
（2）若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，是否存在定圆与直线 $\text{[math]}$ 总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.

10. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）若 $\text{[math]}$ 的斜率为2，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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