广东省梅州兴宁市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期数学期中段考试卷

广东省梅州兴宁市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期数学期中段考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

2. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A . [–1，0） B . [0，+∞） C . [–1，+∞） D . [1，+∞）

3. 单选题	详细信息
在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . -4 C . ±4 D . ±2

4. 解答题	详细信息
设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

5. 多选题

详细信息

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等差数列 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等差数列 D . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

6. 单选题

详细信息

2020年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”.在此次活动中，某学校有2女、4男6名教师报名成为志愿者，现在有3个不同的社区需要进行普查工作，从这6名志愿者中选派3名，每人去1个小区，每个小区去1名教师，其中至少要有1名女教师，则不同的选派方案有多少种（）

A . 16种 B . 20种 C . 96种 D . 120种

7. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . 2或 $\text{[math]}$ C . 2 D . 1或 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是（） A . -10 B . -5 C . 10 D . 20

9. 多选题

详细信息

已知由样本数据点集合 $\text{[math]}$ ，求得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（）

A . 变量x与y具有正相关关系 B . 去除后y的估计值增加速度变快 C . 去除后l方程为 $\text{[math]}$ D . 去除后相应于样本点 $\text{[math]}$ 的残差平方为0.0025

10. 单选题	详细信息
等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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