吉林省长春市汽开区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

吉林省长春市汽开区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，OP=1，求BC的长．

2. 综合题

详细信息

如图

（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= $\text{[math]}$ ，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB=°，AB=．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= $\text{[math]}$ ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

3. 填空题	详细信息
若关于x的方程x²﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．

4. 单选题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )图象的对称轴是直线x=1，与x轴一个交点 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O ，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（） A . 35° B . 70° C . 110° D . 140°

6. 单选题	详细信息
已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+mx﹣1＝0的一个根，则m的值是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣2

7. 单选题	详细信息
二次函数y＝﹣（x﹣1）²+2有（） A . 最大值1 B . 最大值2 C . 最小值1 D . 最小值2

8. 单选题	详细信息
有5张完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是奇数的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知点A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）在二次函数y＝x²+2x+2的图象上，y₁与y₂的大小关系为（） A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁≤y₂

10. 单选题

详细信息

我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问:邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走40步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走810步后正好看到树木，则正方形城池的边长为（）步

A . 360 B . 270. C . 180 D . 90

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