初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理同步练习

初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长

2. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB等于（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

3. 解答题	详细信息
已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．

4. 综合题	详细信息
如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A ， B不重合），连接CA、CB ，过点O分别作OD⊥AC ， OE⊥BC ，垂足分别是点D、E ．（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．

5. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求弦BD的长

6. 综合题

详细信息

好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。

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（1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。
（2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。

7. 综合题	详细信息
一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴的负半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．

8. 单选题	详细信息
如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（） A . 8 B . 12 C . 16 D . 2 $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（）

A . 13 B . 24 C . 26 D . 28

10. 综合题	详细信息
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：∠CDB=∠A；（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．

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