题目

好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平 面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。 （1） 请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。 （2） 小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。 答案： 解：连接OA，由题意可知CD=4，AB=16，OC⊥AB于点D，∴AD=12AB=12×16=8,设OA=r，则OD=r-4∴（r-4）2+82=r2，解之：r=10答：此圆弧形拱桥的半径为10m. 解：如图∵EF=12∴FG=12÷2=6∴OG=102-62=8∵OD=10-4=6∴DG=OG-OD=8-6=2＜3∴此货船能顺利不能通过这座拱桥.

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