题目

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上 （1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO； （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．   答案：证明：（1）选取①②， ∵在△BEO和△DFO中 ， ∴△BEO≌△DFO（ASA）； （2）由（1）得：△BEO≌△DFO， ∴EO=FO，BO=DO， ∵AE=CF， ∴AO=CO， ∴四边形ABCD是平行四边形． 　

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