题目

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E． （1） 求证：∠CDB=∠A； （2） 若BD=5，AD=12，求CD的长． 答案： 证明：∵AB为直径 ∴AB⊥CD ∴ BC⌢=BD⌢ ∴ ∠CDB=∠A 解：∵AB为直径 ∴ ∠ADB=90° 又∵BD=5，AD=12 ∴AB=13 又∵AB⊥CD ∴ DE=AD×BDAB=6013 又∵AB为直径，AB⊥CD ∴ CD=2DE=12013

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