题目

一次函数 的图象与轴的负半轴相交于点 ，与 轴的正半轴相交于点 ，且 ． 的外接圆的圆心 的横坐标为 ． （1） 求一次函数的解析式； （2） 求图中阴影部分的面积． 答案： 解：作 MN⊥BO ， 由垂径定理得：点 N 为 OB 的中点， ∴MN=12OA ， ∵MN=3 ， ∴OA=6 ，即 A(−6,0) ， ∵sin∠ABO=32 ， OA=6 ， ∴OB=23 ， 即 B(0,23) ， 设 y=kx+b ，将 A 、 B 带入得： y=33x+23 解： NB=12OB=3 ， MN=3 ， tan∠BMN=BNMN=33 ，则 ∠BMN=30° ， ∴∠ABO=60° ， ∴∠AMO=120° 阴影部分面积为 S=13π(23)2−34(23)2=4π−33 ．

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