题目

如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D． （1） 求证：AC=BD； （2） 若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长 答案： 证明：过点O作 OE⊥AB于 E，∴AE=BE，CE=DE，∴AE-CE=BE-DE，∴AC=BD 解：由(1)知 OE=6，OA=10，∴AE=8，∵OE=6，OC=8∴ CE = OC2−OE2=64−36=28=27∴AC=AE-CE=8-2 7

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