挑战高考压轴题-专题7：力学和能量的综合应用

某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数 ，离出发点C左侧s距离处另有动摩擦因数为 、长为d=0.5m的粗糙材料铺设的地面AB段。（g取10m/s²）

如图，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数µ=0.1的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W。经过一段时间后撒去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m。（空气阻力可忽略，g=10 m/s² ， sin37^°=0.6，cos 37^°=0.8）求：

  2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。假设着舰过程中航母静止不动，某一舰载机质量 ，着舰速度 ，着舰过程舰载机发动机的推力大小恒为 ，若空气阻力和甲板阻力保持不变。

如图所示，质量为 的薄木板B放在水平面上，质量为 的物体A（可视为质点）在一电动机拉动下从木板左端以 的速度向右匀速运动。在物体A带动下，木板从静止开始做匀加速直线运动，此时电动机输出机械功率P=96W。已知木板与地面间的动摩擦因数 ，重力加速度g取10m/s²。求：

做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。

如图所示，一辆质量为10t的卡车在平直的水平公路AB上正以最大速度向右行驶。水平公路的前方是长60m的坡道BD，坡顶D离水平路面的高h=6m。无论在水平公路还是在坡道上卡车行驶过程中所受的阻力（由路面和空气提供）恒为其重力的0.2倍，卡车发动机能提供的牵引力的额定功率为200kW，g取10m/s²。

如甲图所示，U形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，左端电阻的阻值为R。质量为m的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止开始向右运动，保持拉力的功率恒为P，经时间t，棒的速度为v。

某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究．他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的 ~t图象．已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2s ~11s内小车牵引力的功率保持不变，9s ~11s内小车做匀速直线运动，在11s末开始小车失去动力而自由滑行．已知小车质量 ，整个过程中小车受到的阻力大小不变，试求：

如图为遥控玩具小车比赛轨道的示意图，第一部分由斜面轨道AB、圆弧轨道BCD与斜面轨道DE拼接而成，圆弧BCD的圆心恰在O点，第二部分由水平轨道EF、圆形轨道FGF与特殊材料水平轨道FH组成。直线轨道与圆弧轨道平滑相切。圆轨道F处前后略有错开，小车可从一侧滑上再从另一侧滑出，已知轨道AB与DE的倾角均为θ＝37°，长度均为L＝2m，轨道FGF的半径r＝1m，玩具车在AB与DE轨道上受到的阻力为压力的0.25，在FH轨道上受到的阻力为压力的1.5倍。其余轨道摩擦阻力及空气阻力均不计。已知玩具车输出功率恒为P＝10W，电动机工作时间可调控，玩具车质量m＝1kg，可视为质点。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

如图所示，飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行，行驶距离x=600m后达到v₁=216km/h的速度起飞，飞机滑行过程可视为匀加速直线运动，所受阻力大小恒为自身重力的0.1倍。起飞后，飞机以离地时的功率爬升t=20min，上升了h=8000m，速度增加到v₂=720km/h。已知飞机的质量m=1×10⁵kg，取重力加速度大小g=10m/s²。求：