初中数学青岛版九年级上学期 第2章 2.1锐角三角比

初中数学青岛版九年级上学期 第2章 2.1锐角三角比
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（　　） A . tanα＜tanβ B . sinα＜sinβ C . cosα＜cosβ D . cosα＞cosβ

2. 填空题	详细信息
图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= ，tanβ= ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则点P到水面OA的距离是 m．

3. 计算题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，若 ，求cosA，sinB，cosB．

4. 计算题	详细信息
已知tanα= ，α是锐角，求tan（9O°﹣α），sinα，cosα的值．

5. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值．

6. 综合题	详细信息
如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα= = ，根据上述角的余切定义，解下列问题： （1） ctan30°=； （2） 如图，已知tanA= ，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．

7. 单选题	详细信息
如图，在△ABC与△A′B′C中，AB＝AC＝A′B′＝A′C，∠B+∠B′＝90°，△ABC，△A′B′C′的面积分别为S1、S2 ， 则（   ） A . S1＞S2 B . S1＝S2 C . S1＜S2 D . 无法比较S1、S2的大小关系

8. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=．

9. 单选题	详细信息
如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（   ） A . 2 B . 2+ C . 1+ D .

10. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，AB=AC=13,BD⊥AC于点D，sinA= ． （1） 求BD的长. （2） 求tanC的值．