湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题6反比例函数

湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题6反比例函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 解答题	详细信息
已知实数a ， b满足a-b=1，a²-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值

2. 综合题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长。

3. 综合题	详细信息
如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围

4. 综合题	详细信息
如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式：（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积：

5. 综合题

详细信息

如图，在矩形 OABC中，OA=3，OC=5，分别以 OA、OC所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

6. 综合题	详细信息
如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S_△ABE=10，求点E的坐标．

7. 解答题

详细信息

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）．

（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小．

8. 解答题	详细信息
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

9. 解答题	详细信息
如图，直线AB交双曲线 $\text{[math]}$ 于A，B两点，交x轴于点C，且BC= $\text{[math]}$ AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S_△_OAC=8，则k的值为多少？

10. 解答题	详细信息
如图，点A为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连结OA，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

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