题目

如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）． （1） 试确定这两个函数的表达式： （2） 求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积： 答案： 解：∵已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴﹣k+4=k，解得k=2，故反比例函数的解析式为：y=2x又知A（1，2）在一次函数y=x+b的图象上，故2=1+b，解得b=1，故一次函数的解析式为：y=x+1 解：由题意得：y=2xy=x+1，解得x=﹣2或1，∴B（﹣2，﹣1），令y=0，得x+1=0，解得x=﹣1，∴C（﹣1，0），∴S△A0B=S△A0C+S△C0B=12×1×2+12×1×1=1+12=32．

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