题目

已知实数a ， b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值 答案：解答：∵a2-ab+2＞0，∴a2-ab＞-2，a（a-b）＞-2，∵a-b=1，∴a＞-2，① -2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y= ，最小值是y=a，∵最大值与最小值之差是1，∴ -a=1，解得：a=-2，不合题意，舍去；②当a＞0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y=a，最小值是y= ∵最大值与最小值之差是1，∴a- =1，解得：a=2，符合题意，∴a的值是2．

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