2016年高考理数真题试卷（天津卷）

2016年高考理数真题试卷（天津卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
设椭圆 1（a＞ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O为原点，e为椭圆的离心率． （1） 求椭圆的方程； （2） 设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线l的斜率．

2. 解答题	详细信息
设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R． （1） 求f（x）的单调区间； （2） 若f（x）存在极值点x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求证：x1+2x0=0； （3） 设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

3. 单选题	详细信息
已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（　　） A . {1} B . {4} C . {1，3} D . {1，4}

4. 单选题	详细信息
设变量x ， y满足约束条件 则目标函数 的最小值为(  ) A . B . 6 C . 10 D . 17

5. 单选题	详细信息
在△ABC中，若 ,BC=3， ,则AC=(  ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题	详细信息
阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(  ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

7. 单选题	详细信息
设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q ， 则“q<0”是“对任意的正整数n ， a2n−1+a2n<0”的(  ) A . 充要条件 B . 充分而不必要条件 C . 必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题	详细信息
已知双曲线 （b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b ， 则双曲线的方程为(  ) A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F ， 使得DE=2EF ， 则 的值为(  ) A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
已知函数f（x）= （a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程│f（x）│=2 x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 A . （0， ] B . [ ， ] C . [ ， ] { } D . [ ， ） { }