安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期理数开学摸底考试试卷

安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期理数开学摸底考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（） A . B . C . D .

2. 解答题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的值. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

3. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，且满足对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

某学校高一100名学生参加数学竞赛，成绩均在40分到100分之间.学生成绩的频率分布直方图如图：

图片_x0020_100017

（1）估计这100名学生分数的中位数与平均数；（精确到0.1）
（2）某老师抽取了10名学生的分数： $\text{[math]}$ ，已知这10个分数的平均数 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，若剔除其中的100和80两个分数，求剩余8个分数的平均数与标准差.（参考公式： $\text{[math]}$ ）
（3）该学校有3座构造相同教学楼，各教学楼高均为20米，东西长均为60米，南北宽均为20米.其中1号教学楼在2号教学楼的正南且楼距为40米，3号教学楼在2号教学楼的正东且楼距为72米.现有3种型号的考试屏蔽仪，它们的信号覆盖半径依次为 $\text{[math]}$ 米，每个售价相应依次为 $\text{[math]}$ 元.若屏蔽仪可在地下及地上任意位置安装且每个安装费用均为100元，求让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

7. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则复数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

8. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图像的对称轴，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 11 B . 9 C . 7 D . 1

10. 单选题

详细信息

为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示：

评委序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦
评分	10	8	9	8	9	10	9

记现场评委评分的平均分为 $\text{[math]}$ ，网络评分的平均分为 $\text{[math]}$ ，所有评委与场外学生评分的平均数为 $\text{[math]}$ ，那么下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系不确定

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