高中数学人教新课标A版选修2-1 第三章空间向量与立体几何

高中数学人教新课标A版选修2-1 第三章空间向量与立体几何
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ （1）若(k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )∥( $\text{[math]}$ −3 $\text{[math]}$ ) ，求实数 k 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

2. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 6 B . -6 C . 4 D . -4

3. 单选题	详细信息
已知空间向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ （） A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

4. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 4 B . 15 C . 7 D . 3

5. 单选题	详细信息
在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ （） A . 关于 $\text{[math]}$ 平面对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 平面对称 C . 关于 $\text{[math]}$ 平面对称 D . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称

6. 单选题	详细信息
点 $\text{[math]}$ 在空间直角坐标系中的位置是（） A . y轴上 B . $\text{[math]}$ 平面上 C . $\text{[math]}$ 平面上 D . $\text{[math]}$ 平面上

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（） A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

8. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =(1,-3,2), $\text{[math]}$ =(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2). （1）求\|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ \|; （2）在直线AB上,是否存在一点E,使得 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ?(O为原点)

9. 单选题	详细信息
已知三棱锥P—ABC中， $\text{[math]}$ ，底面△ABC中∠C=90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当AC=BC时， $\text{[math]}$ D . 当AC=BC时， $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
如图，P—ABCD是正四棱锥， $\text{[math]}$ 是正方体，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）求平面PAD与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

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