人教新课标A版必修一 3.1.2用二分法求方程的近似解

人教新课标A版必修一 3.1.2用二分法求方程的近似解
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在利用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，若f（2）＞0，f（1.5）＜0，f（1.75）＞0，则方程的根会出现在下列哪一区间内（） A . （1，1.5） B . （1.5，1.75） C . （1.75，2） D . 不能确定

2. 解答题

详细信息

已知函数f（x）=2x³﹣x²﹣3x+1．

（1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；

（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．

f（1）=﹣1	f（1.5）=1	f（1.25）=﹣0.40625
f（1.375）=0.18359	f（1.3125）=﹣0.13818	f（1.34375）=0.01581

3. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=e^x+4x﹣3．（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7， $\text{[math]}$ ≈1.6，e^0.25≈1.3，e^0.375≈1.45）；（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

4. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是．

5. 单选题	详细信息
方程e^x=2﹣x的根位于（） A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

6. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ x﹣5在区间（n，n+1）（n∈N⁺）内有零点，则n=．

7. 解答题	详细信息
设正有理数a₁是 $\text{[math]}$ 的一个近似值，令a₂=1+ $\text{[math]}$ ，求证：（1） $\text{[math]}$ 介于a₁与a₂之间；（2） a₂比a₁更接近于 $\text{[math]}$ ．

8. 单选题	详细信息
函数f（x）=e^x+x﹣3在区间（0，1）内的零点个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

9. 单选题	详细信息
关于用二分法求近似解的精确度 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是( ) A . $\text{[math]}$ 越大，零点的精确度越高 B . $\text{[math]}$ 越大，零点的精确度越低 C . 重复计算次数就是 $\text{[math]}$ D . 重复计算次数与 $\text{[math]}$ 无关

10. 填空题	详细信息
用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的近似解，经过次二分后精确度能达到 $\text{[math]}$ .

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