2017年河南省许昌市高考数学二模试卷（理科）

2017年河南省许昌市高考数学二模试卷（理科）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列命题正确的是（） A . ∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀= $\text{[math]}$ B . ∀x≥0且x∈R，2^x＞x² C . 已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件 D . 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 $\text{[math]}$ =﹣1

2. 单选题	详细信息
已知等差数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₂﹣a_n=6，则a₁₁等于（） A . 31 B . 32 C . 61 D . 62

3. 单选题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（） A . 0 B . 2 C . 4 D . 8

4. 单选题	详细信息
已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax²+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（） A . 12 B . 8 C . 0 D . 4

5. 单选题	详细信息
已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O为坐标原点，动点M满足\| $\text{[math]}$ \|=1，则\| $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

6. 单选题	详细信息
定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣\|x﹣1\|），且对于任意实数x∈[2ⁿ﹣2，2ⁿ⁺¹﹣2]（n∈N^* ， n≥2），都有f（x）= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣log_ax有且只有三个零点，则a的取值范围是（） A . [2，10] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . （2，10） D . [2，10）

7. 填空题	详细信息
已知实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ 若目标函数z=2x+y的最小值为3，则其最大值为．

8. 填空题	详细信息
设二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为a，则 $\text{[math]}$ 的值为．

9. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，2 $\text{[math]}$ cosx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，tanB= $\text{[math]}$ ，对任意满足条件的A，求f（A）的取值范围．

10. 解答题	详细信息
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

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