2017高考数学备考复习易错题十六：坐标系与参数方程（选修4-4）

2017高考数学备考复习易错题十六：坐标系与参数方程（选修4-4）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4， $\text{[math]}$ ）作曲线C的切线，切线长为（　　） A . 4 B . 7 C . 2 $\text{[math]}$ D . 32

2. 单选题	详细信息
在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ上的两点A，B对应的极角分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则弦长\|AB\|等于（　　） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

3. 单选题	详细信息
原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2,2 $\text{[math]}$ )的点的极坐标是（　　） A . （4， $\text{[math]}$ ） B . （4， $\text{[math]}$ ） C . （﹣4，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （4，﹣ $\text{[math]}$ ）

4. 解答题

详细信息

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 解答题	详细信息
选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标xOy中，圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x﹣2）²+y²=4．（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C₁ ， C₂的极坐标方程，并求出圆C₁ ， C₂的交点坐标（用极坐标表示）；（2）求圆C₁与C₂的公共弦的参数方程．

7. 单选题	详细信息
在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（） A . θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2 B . θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）和ρcosθ=2 C . θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）和ρcosθ=1 D . θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1

8. 解答题	详细信息
（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C₁的参数方程化为极坐标方程；（2）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

9. 单选题	详细信息
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

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