北京市海淀区2021届高三数学模拟试卷（一）

北京市海淀区2021届高三数学模拟试卷（一）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 是它的一个焦点，直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，证明：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过定点。

3. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ .若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是

5. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值可以为（） A . 2 B . 1 C . 0 D . -2

6. 单选题	详细信息
下列函数值中，在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

8. 单选题	详细信息
不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为始边，它的终边与单位圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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