题目

如图所示，在距离水平地面h＝0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l＝0.2m，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.08Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2kg的物体A.开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2.求：  (1)匀强磁场的磁感应强度B. (2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？ (3)线框落地时的速度多大？ 答案：解析：　(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得： Mg(h－l)＝mg(h－l)＋(M＋m)v2① 代入数据解得：v＝2m/s② 线框的ab边刚进入磁场时，感应电流：I＝③ 线框恰好做匀速运动，有： Mg＝mg＋IBl④ 代入数据解得：B＝1T．⑤ (2)设线框进入磁场之前运动时间为t1，有： h－l＝vt1⑥ 代入数据解得：t1＝0.6s⑦ 线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间： t2＝＝0.1s⑧ 此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间：t3＝＝0.2s⑨ 线框从开始运动到最高点，所用时间： t＝t1＋t2＋t3＝0.9s．⑩ (3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即 IBl＝(M－m)g＝mg⑪ 因此，线框穿过磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动． 由机械能守恒定律可得： mv＝mv2＋mg(h－l)⑫ 代入数据解得线框落地时的速度： v1＝4m/s.⑬ 答案：　(1)1T　(2)0.9s　(3)4m/s

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